满分5 > 高中数学试题 >

把一个半径为cm的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的...

把一个半径为manfen5.com 满分网cm的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为   
根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥底面半径和母线长的关系,根据金属球的体积等于圆锥体积即可求得圆锥底面圆的半径,从而得出这个圆锥的高. 【解析】 设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R, 由题意得S底面面积=πr2, S扇形=3S底面面积=3πr2, l扇形弧长=l底面周长=2πr. 由S扇形=l扇形弧长×R得3πr2=×2πr×R, 故R=3r.即母线长为3r,∴这个圆锥的高为=2r, 根据题意得,×πr2×r= ∴r=5. 则这个圆锥的高为2r=20. 故答案为:20.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图所示的程序框图的输出值y∈(1,2],则输入值x∈   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是( )
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9,49)
查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sinmanfen5.com 满分网)<f(cosmanfen5.com 满分网
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cosmanfen5.com 满分网)<f(sinmanfen5.com 满分网
D.f(cos2)>f(sin2)
查看答案
对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=manfen5.com 满分网.设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.(-1,1]∪(2,+∞)
B.(-2,-1]∪(1,2]
C.(-∞,-2)∪(1,2]
D.[-2,-1]
查看答案
已知正数x、y满足manfen5.com 满分网,则z=manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.