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已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,,则的最小值是 .

已知AD是△ABC的中线,若∠A=120°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是   
利用向量的数量积公式,及三角形中线向量的表示,利用基本不等式,即可求的最小值. 【解析】 ∵=||||cosA,∠A=120°,----------------------(7分) ∴||||=4----------------------------------(8分) ∵=( +), ∴||2=(||2+||2+2 •)=(||2+||2-4) ≥(2||||-4)=1---------------(10分) ∴min=1----------------------------------(12分) 故答案为:1.
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考点分析:
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