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若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为( ) A.-1 B...
若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
考点分析:
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设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若
的定义域为R,求实数m的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程.
已知曲线C的极坐标方程为ρ=
,直线l的参数方程为
(t为参数,0≤α<π).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(Ⅱ)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若
,求EC的长.
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设f(x)=e
x(ax
2+x+1).
(I)若a>0,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)x=1时,f(x)有极值,证明:当θ∈[0,
]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2.
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如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,
)到抛物线C:y
2=2px(P>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.
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