Question

函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜f（1）
D．不确定

Answer

因为函数关系式中的f′（2）为常数，先求出导函数f′（x）令x=2求出f′（2），即可得到f（x），把1和-1代入即可比较f（-1）与f（1）的大小关系．
【解析】
f′（2）是常数，
∴f′（x）=2xf′（2）-3⇒f′（2）=2×2f′（2）-3⇒f′（2）=1，
∴f（x）=x2-3x，
故f（1）=1-3=-2，f（-1）=1+3=4．
故选B．