Question

如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

以角为测度，计算当BM=1时，∠BAM=30°，再利用几何概型的概率公式求解．
【解析】
由题意，∠B=60°，AD⊥BC，AD=，可知AB=2，
在△ABM中，利用余弦定理得，当BM=1时，AM2=AB2+BM2-2AB•BMcos∠ABM=4+1-2×2×1×=3，
∴cos∠BAM==，∴∠BAM=30°，
从而所求的概率为P==，
故选B．