Question

已知平面向量，的夹角为120°，||=2，||=2，则与的夹角是    ．

Answer

由题意求得 和 的值，可得||的值，再求出 （）•=2．设除与的夹角是θ，
则由两个向量的数量积得定义求得（）•=2•2•cosθ，从而得到 2•2•cosθ=2，解得cosθ 的值，可得θ的值．
【解析】
由题意可得=2×2×cos120°=-2，又=++2=4，
∴||=2，∴（）•=+=2．
设与的夹角是θ，则（）•=||•||=2•2•cosθ，
∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=60°，
故答案为60°．