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过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( ...

过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )
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由题意可得,圆心到直线的距离小于或等于半径,即 ≤1,求得斜率k的范围,再根据直线的倾斜角和斜率的关系,求得直线的倾斜角的取值范围. 【解析】 由题意,设过原点的直线为y=kx,即kx-y=0,因为过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点, 所以,圆心到直线的距离小于或等于半径,即 ≤1,求得-≤k≤, 所以,直线的倾斜角的取值范围是[0 ]∪[ π], 故选C.
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