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已知x,y满足约束条件,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为 .

已知x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为   
画出满足条件的平面区域,求出可行域各角点的坐标,然后利用角点法,求出目标函数的最大值和最小值,即可得到a的取值范围. 【解析】 令z=x+2y,画出约束条件的可行域, 由可行域知:目标函数过点(1,-1)时,取最小值,最小值为-1. 所以要使x+2y≥a恒成立,只需使目标函数的最小值大于等于a 即可,所以a的取值范围为a≤-1. 故答案为:a≤-1.
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