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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的首项a1=2，且对任意的n∈N*都有，则a1•a2•…a201...
已知数列{a
n
}的首项a
1
=2，且对任意的n∈N
*
都有
，则a
1
•a
2
•…a
2013=
．
由，…①，及…②，可得：an+1an-1=-1，进而又a1=2，得到a1=a5=a9=…=a4n+1=2，由其周期性可得a2013=a503×4+1=2．即可得到答案． 【解析】 因为，…①，所以…②， 把②代入①得：an+1an-1=-1， 又a1=2，所以a1=a5=a9=…=a4n+1=2， 所以a2013=a503×4+1=2． 所以a1•a2•…a2013=（a1a3）（a5a7）…（a2009a2011）•a2013•（a2a4）（a6•a8）…（a2010a2012）=2． 故答案为2．
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考点分析：
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，
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，则a1•a2•…a2013= ．
，且x+2y≥a恒成立，则a的取值范围为 ．
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，
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，
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，
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