如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数
(A>0,ω>0),x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2).赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD,且CD∥EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧
上,且∠POE=θ,求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值.
考点分析:
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如图,已知▱ABCD,直线BC⊥平面ABE,F为CE的中点.
(1)求证:直线AE∥平面BDF;
(2)若∠AEB=90°,求证:平面BDF⊥平面BCE.
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已知向量a,b满足|
|=2,|
|=1,|
-
|=2.
(1)求
•
的值;
(2)求|
+
|的值.
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已知等腰三角形腰上的中线长为
,则该三角形的面积的最大值是
.
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已知
,若对∀x
1∈[-1,3],∃x
2∈[0,2],f(x
1)≥g(x
2),则实数m的取值范围是
.
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已知函数
,若f′(x)=0在(1,3]上有解,则实数a的取值范围为
.
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