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满分5
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高中数学试题
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设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为 ．...
设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为
．
把给出的等式左边采用单项式乘以多项式展开，然后利用复数相等的概念得到a，b的值，最后利用复数模的公式求模． 【解析】 由（a+i）i=b+i，得-1+ai=b+i， 所以a=1，b=-1． 则z=1-i． 所以． 故答案为．
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考点分析：
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设集合A={x|x＜1，x∈R}，B={x|x
2
＜4，x∈R}，则A∩B=
．
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某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
，8：20发出的概率为
，8：40发出的概率为
；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
，9：20发出的概率为
，9：40发出的概率为
．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
（2）旅客候车时间的分布列；
（3）旅客候车时间的数学期望．
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用数学归纳法证明：
．
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选修4-5：不等式选讲
设n∈N
*
，求证：
．
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选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C
1
：
（θ为参数）上一点，求它到直线C
2
：
（t为参数）距离的最小值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，8：20发出的概率为
，8：40发出的概率为
；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
，9：20发出的概率为
，9：40发出的概率为
．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
．
．
（θ为参数）上一点，求它到直线C2：
（t为参数）距离的最小值．