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满分5
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高中数学试题
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函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为 ．
函数y=cos
2
x-sin2x的最小正周期为
．
利用倍角公式和两角和的余弦公式化y===，其中θ=arctan2．再利用周期性公式即可得出． 【解析】 y= = =，其中θ=arctan2． ∴最小正周期为． 故答案为π．
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考点分析：
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设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为
．
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2
＜4，x∈R}，则A∩B=
．
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某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
，8：20发出的概率为
，8：40发出的概率为
；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
，9：20发出的概率为
，9：40发出的概率为
．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
（2）旅客候车时间的分布列；
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．
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设n∈N
*
，求证：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，8：20发出的概率为
，8：40发出的概率为
；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
，9：20发出的概率为
，9：40发出的概率为
．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
．
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