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高中数学试题
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已知动圆圆心在抛物线y2=4x上,且动圆恒与直线x=-1相切,则此动圆必过定点 ...
已知动圆圆心在抛物线y
2
=4x上,且动圆恒与直线x=-1相切,则此动圆必过定点
.
首先由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程,再结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点,进而得到答案. 【解析】 设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r, 因为动圆圆心在抛物线y2=4x上,且抛物线的准线方程为x=-1, 所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点(1,0)的距离相等, 所以点(1,0)一定在动圆上,即动圆必过定点(1,0). 故答案为:(1,0).
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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