已知函数，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，...

已知函数

，点A_n为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N^* ）的点，O为坐标原点，向量 manfen5.com 满分网

．记θ_n为向量

与

的夹角，则

= ．

因为，θn为向量与的夹角，所以θn为直线OAn的倾斜角，从而tanQn为直线OAn的斜率，利用裂项法求和，再求极限，即可得到结论．【解析】因为，θn为向量与的夹角 ∴θn为直线OAn的倾斜角， ∵tanQn为直线OAn的斜率，An（n，） ∴tanQn== ∴===1 故答案为：1

考点分析：

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