Question

“tanα=1”是“α=2kπ+（k∈Z）”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

由三角函数的诱导公式对题设中的命题及其逆命题的真假判断，再由充分与必要性的定义进行判断得出正确选项，本题中的角是第一象限的角平分线，易得其正切值，而正切值为1的角的终边是一三象限的角平分线，由此易得出正确选项
【解析】
当α=2kπ+（k∈Z）时，“tanα=1”成立，
当“tanα=1”成立时，α=kπ+（k∈Z）成立，
故“tanα=1”是“α=2kπ+（k∈Z）”的必要非充分条件．
故选B．