考点分析：
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已知函数f（x）=x+
+b（x≠0），其中a、b为实常数．
（1）若方程f（x）=3x+1有且仅有一个实数解x=2，求a、b的值；
（2）设a＞0，x∈（0，+∞），写出f（x）的单调区间，并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明；
（3）若对任意的a∈[
，2]，不等式f（x）≤10在x∈[
，1]上恒成立，求实数b的取值范围．
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设向量
，
（n∈N
*），函数
在x∈[0，1]上的最小值与最大值的和为a
n，又数列{b
n}满足b
1=1，
．
（1）求证：a
n=n+1；
（2）求数列{b
n}的通项公式；
（3）设c
n=-a
n•b
n，试问数列{c
n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c
n≤c
k成立？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．
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如图，角θ的始边OA落在x上轴，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C（0＜θ＜
），△AOB为等边三角形．
（1）若点C的坐标为（
），求cos∠BOC的值；
（2）设f（θ）=|BC|
2，求函数f（θ）的解析式和值域．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
的顶点．过坐标原点的直线交椭圆于A、B两点，其中A在第一象限．过点A作x轴的垂线，垂足为C．设直线AB的斜率为k．
（1）若直线AB平分线段MN，求k的值；
（2）当k=2时，求点A到直线BC的距离．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=4．
（1）求三棱ABC-A
1B
1C
1的表面积S；
（2）设E为棱BB
1的中点，求异面直线A
1E与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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=（ ）
