Question

（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，），B（3，），O是极点，则△AOB的面积等于______

Answer

（1）根据点的极坐标的意义可得 OA=1，OB=3，∠AOB=，由此求得△AOB的面积OA•OB sin∠AOB的值．
（2）直接利用绝对值不等式的解法，求出不等式的解即可．
【解析】
（1）在极坐标系下，点A（1，），B（3，），O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB=-=，
∴△AOB的面积等于  OA•OB sin∠AOB=，
（2）因为，所以 ＜0解得x∈（-1，1）；
故不等式的解集为：（-1，1）．
故答案为：（1）（2）（-1，1）．