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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则x+y= .
已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则x+y= .
考点分析:
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已知
=(2,3),
=(4,x)且
,则x═
.
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已知函数f(x)=lnx+
,k∈R
(1)若k=1,求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≥2+
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设g(x)=xf(x)-k,若对任意两个实数x
1,x
2满足0<x
1<x
2,总存在g′(x
)=
成立,证明x
>x
1.
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已知点P是圆O:x
2+y
2=3上动点,以点P为切点的切线与x轴相交于点Q,直线OP与直线x=1相交于点N,若动点M满足:
,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点F(2,0)的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A,B,设
,问在x轴上是否存在定点E,使得
?若存在,求出点E的坐标,若不存在,说明理由.
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设数列{a
n}的通项公式为
,数列{b
n}满足
,(t∈R,n∈N
*).
(1)试确定实数t的值,使得数列{b
n}为等差数列;
(2)当数列{b
n}为等差数列时,对每个正整数k,在a
k和a
k+1之间插入b
k个2,得到一个新数列{c
n}.设T
n是数列{c
n}的前n项和,试求满足T
m=2c
m+1的所有正整数m.
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