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数列{an}的前n项和为Sn,若点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=log2(x...

数列{an}的前n项和为Sn,若点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=log2(x+1)的反函数的图象上,则an=   
先利用点(n,Sn)都在f(x)的反函数图象上即点(Sn,n)都在f(x)的原函数图象上,得到关于Sn的表达式;再利用已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式的方法即可求数列{an}的通项公式; 【解析】 由题意得n=log2(Sn+1)⇒sn=2n-1. n≥2时,an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1, 当n=1时,a1=s1=21-1=1也适合上式, ∴数列{an}的通项公式为an=2n-1; 故答案为:2n-1
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