Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=log₂（x+1）的反函数的图象上，则a_n=    ．

Answer

先利用点（n，Sn）都在f（x）的反函数图象上即点（Sn，n）都在f（x）的原函数图象上，得到关于Sn的表达式；再利用已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式的方法即可求数列{an}的通项公式；
【解析】
由题意得n=log2（Sn+1）⇒sn=2n-1．
n≥2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，
当n=1时，a1=s1=21-1=1也适合上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n-1；
故答案为：2n-1