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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的(...

“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行;再判断当两条直线平行时,不一定有a=3成立,利用充要条件的定义得到结论. 【解析】 当a=3时,两条直线的方程分别是3x+2y+6=0和3x+2y+4=0,此时两条直线平行成立 反之,当两条直线平行时,有但即a=3或a=-2,此时不一定有a=3 所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的充分不必要条件. 故选A
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考点分析:
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下列命题正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.三条相交直线确定一个平面
C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c
D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c
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