Question

定义为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为，又，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知得a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，求出Sn后，利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可求得通项an，最后利用裂项法，即可求和．
【解析】
由已知得，
∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-1，验证知当n=1时也成立，
∴an=4n-1，
∴，
∴
∴=．
故选C．