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集合P={x∈Z|0≤x<2},M{x∈Z|x2≤4},则P∩M等于( ) A....
集合P={x∈Z|0≤x<2},M{x∈Z|x2≤4},则P∩M等于( )
A.{1}
B.{0,1}
C.[0,2)
D.[0,2]
考点分析:
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已知抛物线C:y
2=2px(p>0),焦点F到准线的距离为
,过点A(x
,0)(x
≥
)作直线l交抛物线C于点P,Q(点P在第一象限).
(Ⅰ)若点A与焦点F重合,且弦长|PQ|=2,求直线l的方程;
(Ⅱ)若点Q关于x轴的对称点为M,直线PM交x轴于点B,且BP⊥BQ,求证:点B的坐标是(-x
,0),并求点B到直线l的距离d的取值范围.
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已知函数f(x)=2ax+
+(2-a)lnx(a∈R).
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当-3<a<-2时,若存在x
1,x
2∈[1,3],使得|f(x
1)-f(x
2)|>(m+ln3)a-2ln3成立,求实数m的取值范围.
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,
,E为PD上一点,PE=2ED.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(ⅱ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF∥平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求直线CE与平面PAD所成角的正弦值.
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在等比数列{a
n}中,已知a
1=3,公比q≠1,等差数列{b
n}满足b
1=a
1,b
4=a
2,b
13=a
3.
(Ⅰ)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列{c
n}的前n项和S
n.
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已知函数f(x)=
在区间[0,
]上的最大值为2.
(Ⅰ)求常数m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,△ABC面积为
,求边长a.
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