在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则= ．

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= ．

根据AB=3，BD=1，确定点D在正三角形ABC中的位置，根据向量加法满足三角形法则，把用表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得的值．【解析】 ∵AB=3，BD=1， ∴D是BC上的三等分点， ∴， ∴= ==9-=，故答案为．

考点分析：

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函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时， manfen5.com 满分网

的取值范围为（）
A．[12，+∞]
B．[0，3]
C．[3，12]
D．[0，12]
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我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2
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对于下列命题：
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②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5， manfen5.com 满分网

，则△ABC有两组解；
③设 manfen5.com 满分网

，

，则a＞b＞c；
④将函数 manfen5.com 满分网

图象向左平移

个单位，得到函数

图象．
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log₂|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
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从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（）
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A．

B．

C．

D．

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