设F1，F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点．若在双曲线右支上存在一点...

设F₁，F₂分别为双曲线 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）的左，右焦点．若在双曲线右支上存在一点P，满足 manfen5.com 满分网

，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，进而求出离心率．【解析】依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知可知|PF1|=2 =4b 根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得 =； ∴e====．故选B．

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考点分析：

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C．充分必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等