Question

若向量=（cosθ，sinθ），，则的最大值为    ．

Answer

先求得 =（cosθ-，sinθ+1），||=1，||=2，=cosθ-sinθ．化简 =5-4sin（θ+），可得的最大值为9，从而得到 的最大值．
【解析】
向量=（cosθ，sinθ），，
则 =（cosθ-，sinθ+1），||=1，||=2，=cosθ-sinθ．
∴=-2+=1-2cosθ+2sinθ+4=5-2（cosθ-sinθ）=5-4sin（θ+），
故的最大值为9，故 最大值为3，
故答案为3．