已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是．（答案用区...

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是．（答案用区间表示）

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，再根据最值给出目标函数的取值范围．【解析】画出不等式组表示的可行域如下图示：在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8． z=2x-3y的取值范围是（3，8）．故答案为：（3，8）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是 ．（答案用区...

已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是．（答案用区...