Question

（几何证明选讲）以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A=56°，则∠BDE=    ．

Answer

已知∠A=56°，利用外角定理可得∠BOE=112°，因为∠ABC=90°，DE与圆O相切，可得O、B、C、E四点共圆，利用其性质即可得到∠BDE．
【解析】
连接OE，因为∠A=56°，所以∠BOE=112°，
又因为∠ABC=90°，DE与圆O相切，
所以O、B、C、E四点共圆，
所以∠BDE=180°-∠BOE=68°．
故答案为68°．