已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列 manfen5.com 满分网

的前100项和为．

等差数列{an}中，由a5=5，S5=15，解得a1=1，d=1，故==，由此利用裂项求和法能够求了数列的前100项和．【解析】等差数列{an}中， ∵a5=5，S5=15， ∴，解得a1=1，d=1， ∴an=1+（n-1）=n， ∴==， ∴数列的前100项和S100=（1-）+（）+（）+…+（）=1-=．故答案为：．

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考点分析：

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时， manfen5.com 满分网