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一个几何体的三视图如图π×12×1=π所示,则该几何体的体积为 .

一个几何体的三视图如图π×12×1=π所示,则该几何体的体积为   
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由三视图知:原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体,且圆柱的底面半径为1,高为1,三棱锥的底面是等腰直角三角形,两直角边为,高为,分别求出棱柱与圆柱的体积,进而可求该几何体的体积. 【解析】 由三视图知:原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体, 其中圆柱的底面半径为1,高为1,所以圆柱的体积为π×12×1=π; 三棱锥的底面是等腰直角三角形,两直角边为,高为, 所以三棱柱的体积为, 所以该几何体的体积为. 故答案为.
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