某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用η表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中的a,b值;
(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);
(3)求η的分布列及数学期望Eη.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)若BE⊥平面PCD,求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值.
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已知函数f(x)=x
2-2(n+1)x+n
2+5n-7.
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n},求证:{a
n}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n},求{b
n}的前n项和S
n.
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2+c
2=a
2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l
1:
(t为参数)与圆C
2:
(θ为参数)的位置关系不可能是
.
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,则线段CD的长为
.
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