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已知函数f（x）=sin（2ax+）的最小正周期为4π，则正实数a= ．
已知函数f（x）=
sin（2ax+
）的最小正周期为4π，则正实数a=
．
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x
2-2x，若对任意x
1∈（0，2]，均存在x
2∈（0，2]，使得f（x
1）＜g（x
2），求a的取值范围．
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如图，F
1，F
2是离心率为
的椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
将线段F
1F
2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 求
的取值范围．
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某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及数学期望Eη．
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如图，四棱锥P-ABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值．
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已知函数f（x）=x
2-2（n+1）x+n
2+5n-7．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{a
n}，求证：{a
n}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{b
n}，求{b
n}的前n项和S
n．
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