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满分5
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高中数学试题
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两条直线l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夹角大小为 ．
两条直线l
1
：3x-4y+9=0和l
2
：5x+12y-3=0的夹角大小为
．
先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式求出两条直线的夹角的正切值，即可求得两条直线的夹角． 【解析】 设两条直线l1：3x-4y+9=0的斜率为k，l2：5x+12y-3=0的斜率为k′， 这两条直线的夹角为θ，0≤θ≤，则 k=，k′=-． 由两条直线的夹角公式可得 tanθ=||=，∴θ=arctan， 故答案为 arctan．
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考点分析：
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求和：
=
．（n∈N
*
）
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等比数列{a
n
}（n∈N
*
）中，若
，
，则a
12
=
．
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已知函数f（x）=
sin（2ax+
）的最小正周期为4π，则正实数a=
．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x
2
-2x，若对任意x
1
∈（0，2]，均存在x
2
∈（0，2]，使得f（x
1
）＜g（x
2
），求a的取值范围．
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如图，F
1
，F
2
是离心率为
的椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
将线段F
1
F
2
分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 求
的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．（n∈N*）
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．
的椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
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，
，则a12= ．
sin（2ax+
）的最小正周期为4π，则正实数a= ．