已知α、β为锐角，且，则tanαtanβ= ．

已知α、β为锐角，且 manfen5.com 满分网

，则tanαtanβ= ．

由条件利用两角和的正切公式求得tan（）==1，可得=，即α+β=，由此求得tanαtanβ 的值．【解析】 ∵已知α、β为锐角，且，则 1+tan+tan+tan•tan=2，化简可得，tan+tan=1-tan•tan，∴tan（）==1， ∴=，∴α+β=，即α与β互为余角，故有 tanαtanβ=1，故答案为 1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等