Question

数列{a_n}的前n项和为（n∈N^*），对任意正整数n，数列{b_n}的项都满足等式，则b_n=    ．

Answer

根据数列{an}的前n项和Sn，表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的an即为通项公式，即可求出bn即为通项公式．
【解析】
当n=1时，S1=2×12=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2，
又n=1时，a1=2，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为an=4n-2，
又数列{bn}的项都满足等式，
则bn==，
即．
故答案为：．