Question

已知向量和满足条件：且．若对于任意实数t，恒有，则在、、、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与

Answer

把已知不等式平方可得对于任意实数t，不等式（t+1）≥2 恒成立，故有=0，即 •（）=0，可得 与一定垂直，从而得出结论．
【解析】
把已知不等式平方可得 a2-2t+t2•≥+-2，
化简可得 （t2-1）≥2（t-1），即 （t+1）≥2．
由题意可得，对于任意实数t，（t+1）≥2 恒成立，故有=0，
即 •（）=0，
∴ 与一定垂直，
故选B．