已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，则∁UA= ．
考点分析：
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已知f（x）=
，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）在函数y=g
n（x）的图象上运动（n∈N
*）．
（1）求y=g
n（x）的表达式；
（2）若方程g
1（x）=g
2（x-2+a）有实根，求实数a的取值范围；
（3）设
，函数F（x）=H
1（x）+g
1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为
，求实数a，b的值．
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已知椭圆
的两个焦点为F
1（-c，0）、F
2（c，0），c
2是a
2与b
2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A作直线交椭圆于另一点M，求|AM|长度的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．
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某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=
c．
（1）求：
的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．
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已知数列{a
n}的递推公式为
（1）令b
n=a
n-n，求证：数列{b
n}为等比数列；
（2）求数列{a
n}的前 n项和．
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