已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，...

已知双曲线

的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于 manfen5.com 满分网

，则该双曲线的标准方程为．

将圆化成标准方程得圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5，0），可得c==5，结合双曲线的离心率e==算出a=，由平方关系得到b2=20，由此即可得出该双曲线的标准方程．【解析】 ∵圆x2+y2-10x=0化成标准方程，得（x-5）2+y2=25 ∴圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5，0） ∵双曲线的一个焦点为F（5，0），且的离心率等于， ∴c==5，且= 因此，a=，b2=c2-a2=20，可得该双曲线的标准方程为故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等