选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求的最大值．

选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求 manfen5.com 满分网

的最大值．

要求最大值，即是求同时使取得最大值和4a2+b2（即是1-4ab）取得最小值时满足的条件．【解析】由于a＞0，b＞0，且，则4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab，又由1=2a+b，即所以== 当且仅当时，等号成立．

考点分析：

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试题属性

选修4-5：不等式选讲 已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求的最大值．