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若双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成3:2的两段,则此双曲线的离心率为( )
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依题意,抛物线y2=2bx 的焦点F( ,0),由 ():()=3:2可求得2c=5b,结合双曲线的性质即可求得此双曲线的离心率. 【解析】 ∵抛物线y2=2bx 的焦点F(,0),线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成3:2的两段, ∴():()=3:2,∴2c=5b, ∴c2=a2+b2=a2+, ∴=. ∴此双曲线的离心率e=. 故选D.
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考点分析:
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