Question

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，h（x）=x³+x-2的零点分别为x₁，x₂，x₃，则（ ）
A．x₃＜x₁＜x₂
B．x₁＜x₃＜x₂
C．x₂＜x₃＜x₁
D．x₁＜x₂＜x₃

Answer

利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较即可
【解析】
由f（x）=x+2x=0可得2x=-x，则零点必定小于零，即x1＜0
∵g（x）=x+lnx在（0，1单调递增，且g（1）＞0，则g（x）的零点必位于（0，1）内，
函数h（x）=x3+x-2在R上单调递增，且g（1）＜0，g（2）＞0，则g（x）零点x3∈（1，2）
故x1＜x2＜x3．
故选D