(I)利用二倍角的正弦与余弦及两角和与差的正弦函数将f(x)转化为f(x)=sin(2x+)即可求其周期;
(II)利用正弦函数的单调性,解不等式-+2kπ≤2x+≤+2kπ(k∈Z)即可求得函数f(x)的单调递增区间.
【解析】
(I)∵f(x)=2sin(x+)cos(x+)-2cos2(x+)+1
=sin(2x+)-cos(2x+)…3分
=sin[(2x+)-]…5分
=sin(2x+)…7分
∴f(x)的最小正周期T=π…8分
(II)由(I)知f(x)=sin(2x+),
当-+2kπ≤2x+≤+2kπ…10分
即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),函数f(x)=sin(2x+)是增函数,…12分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z)…13分