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某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如下表: 七年级 八年级 九年级 ...

某初中校共有学生1200名,各年级男、女生人数如下表:
七年级八年级九年级
女生a216b
男生198222c
已知在全校学生中随机抽取l名,抽到七年级女生的概率是0.17.
(I)求a的值;
(II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生,问应在九年级抽取多少名学生?
(III)已知175≤b≤183,求九年级中女生不少于男生的概率.
(Ⅰ)直接用总体容量乘以概率得到七年级女学生数; (Ⅱ)利用图表中的数值求出九年级的学生数,乘以样本容量和总体容量的比值得到九年级抽取的学生数; (Ⅲ)由九年级中女学生数的取值范围,结合九年级学生总人数得到男学生数的取值情况,列出九年级中女生人数及男生人数的所有可能结果,查出女生不少于男生的可能结果,然后利用古典概型概率公式求概率. 解(Ⅰ)由题意,得a=1200×0.17=204; (Ⅱ)由(Ⅰ)及已知条件,得 七年级共有学生:204+198=402(名). 八年级共有学生:216+222=438(名). 所以九年级共有学生:1200-402-438=360(名). 所以应在九年级抽取学生数:360×=60(名). (Ⅲ)由(Ⅱ)可知九年级共有学生360名. 则九年级中女生人数及男生人数的所有可能结果为: (175,185),(176,184),(177,183),(178,182),(179,181),(180,180),(181,179), (182,178),(183,177)共9中. 其中女生不少于男生的可能结果为:(180,180),(181,179),(182,178),(183,177)共4种. 所以九年级中女生不少于男生的概率为:P=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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