已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在该双曲线上...

已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点 manfen5.com 满分网

在该双曲线上，则

与

的夹角大小为（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

根据双曲线的渐近线方程确定b的值，进而可求P的坐标，再利用向量的数量积公式，即可得到结论．【解析】 ∵双曲线的渐近线方程为y=±bx=±x， ∴b=．把点代入双曲线，得，解得y2=1． ∴ ∵F1（-2，0），F2（2，0）， ∴•=•=0 或•==0 ∴与的夹角为90° 故选C．

考点分析：

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A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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