Question

已知f（x）=x²，g（x）=（）^x-m．若对任意x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．[-8，+∞）
B．
C．
D．[1，+∞）

Answer

由对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），可知f（x）min≥g（x）min，结合二次函数及指数函数的性质可求．
【解析】
∵对任意x1∈[-1，3]，f（x）min=0，
∵x2∈[0，2]，g（x）=（）x-m∈[-m，1-m]
∵对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x）min≥g（x）min
∴0≥-m，
∴m≥．
故选C．