(1)证明A1C1⊥平面BCC1B1,可得直线A1B与平面BCC1B1所成角,求出三棱柱的棱长,利用三棱锥B1-A1BC1的体积等于三棱锥A1-B1BC1的体积,可得结论;
(2)证明则B1C⊥平面A1BC1,即可求点C到平面A1BC1的距离.
【解析】
(1)∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,
∴A1C1⊥平面BCC1B1,
∵直线A1B与平面BCC1B1所成角的大小为arcsin
∴∠A1BC1=arcsin
∵AC=BC=2,∴A1B=2,∴BC1=2,∴CC1=2
∵三棱锥B1-A1BC1的体积等于三棱锥A1-B1BC1的体积
∴三棱锥B1-A1BC1的体积等于=;
(2)连接B1C,则B1C⊥平面A1BC1,
∵CBB1C1是正方形
∴点C到平面A1BC1的距离是.