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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，∠A=60°，BC=，则AC+AB的最大值为 ．
在△ABC中，∠A=60°，BC=
，则AC+AB的最大值为
．
本题考查的知识点是余弦定理及基本不等式，由已知△ABC中，∠A=60°，BC=，我们结合余弦定理得到AB2+AC2=AB•AC+3，再由基本不等式我们可以将式子变形为一个关于AB+AC的不等式，解不等式即可得到答案． 【解析】 由余弦定理得： cosA=cos60°== 即AB2+AC2=AB•AC+3 即AB2+AC2+2AB•AC=3AB•AC+3 即（AB+AC）2=3AB•AC+3≤+3 ∴即（AB+AC）2≤12 ∴AB+AC≤2 故则AC+AB的最大值为2 故答案为：2．
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考点分析：
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某单位有年轻职工21人，中年职工14人，老年职工7人．现采用分层抽样方法从这些职工中选6人进行健康调查．若从选取的6人中随机选2人做进一步的调查，则选取的2人均为年轻人的概率是
．
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已知函数y=sinx+cosx，
，则下列结论中，正确的序号是
．
①两函数的图象均关于点（
，0）成中心对称；
②两函数的图象均关于直线
成轴对称；
③两函数在区间（
，
）上都是单调增函数；
④两函数的最小正周期相同．
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若向量
，
满足
，
，
，则向量
与
的夹角等于
．
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已知f（x）=x
3
-6x
2
+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＜4；
⑥abc＞4．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③⑤
B．①④⑥
C．②③⑤
D．②④⑥
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在椭圆
中，F
1
，F
2
分别是其左右焦点，若|PF
1
|=2|PF
2
|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则AC+AB的最大值为 ．
，则下列结论中，正确的序号是 ．
，0）成中心对称；
成轴对称；
，
）上都是单调增函数； 
，
满足
，
，
，则向量
与
的夹角等于 ．
中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
