选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE
2；
（2）E，F，C，B四点共圆．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e
x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x
，f （x
））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x
，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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已知椭圆C：
的离心率为
，且过点Q（1，
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x+y-1=0上，且满足
（O为坐标原点），求实数t的最小值．
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唐徕回中在校际篮球联赛中高三年级代表队中两名队员8场投篮及命中情况记录如下：
| 场次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
| 甲投球次数 | 30 | 21 | 19 | 22 | 16 | 14 | 17 | 20 |
| 甲投中次数 | 18 | 12 | 8 | 14 | 12 | 10 | 9 | 13 |
| 乙投球次数 | 26 | 18 | 23 | 20 | 24 | 20 | 16 | 19 |
| 乙投中次数 | 14 | 12 | 13 | 13 | 16 | 12 | 9 | 15 |
（1）试用茎叶图表示甲、乙两队员投中的次数，并计算甲、乙两队员投中次数的平均数和方差．
（参考公式：
）
（2）设乙队员投球次数为x，投中为y，根据上表，利用统计中的最小二乘法原理建立的回归方程为
，其中
=0.44，若乙队员某场比赛中投球28次，估计投中了多少次．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2．
（1）求证：AE⊥PD；
（2）求三棱锥A-EFC的体积．
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已知正项数列满足4S
n=（a
n+1）
2．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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