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满分5
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高中数学试题
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已知α、β为锐角，且，则tanαtanβ= ．
已知α、β为锐角，且
，则tanαtanβ=
．
由已知条件利用三角函数的恒等变换化简可得 tan+tan=1-tantan，求得tan=1，可得 α+β=，即α与β互为余角，由此可得tanαtanβ的值． 【解析】 已知α、β为锐角，且=• =（1+tan）（1+tan）=1+tan+tan+tantan， 故有 tan+tan=1-tantan，∴tan==1， ∴=，∴α+β=，即α与β互为余角， 则tanαtanβ=1， 故答案为1．
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考点分析：
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请写出如图的算法流程图输出的S值
．
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为
．
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设数列{a
n
}满足当
（n∈N
*
）成立时，总可以推出
成立．下列四个命题：
（1）若a
3
≤9，则a
4
≤16．
（2）若a
3
=10，则a
5
＞25．
（3）若a
5
≤25，则a
4
≤16．
（4）若
，则
．
其中正确的命题是
．（填写你认为正确的所有命题序号）
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求和：
=
．（n∈N
*
）
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某旅游团要从8个风景点中选两个风景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个风景点中至少需选一个，不考虑游览顺序，共有
种游览选择．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则tanαtanβ= ．
（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为 ．
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（n∈N*）成立时，总可以推出
成立．下列四个命题：
，则
．
= ．（n∈N*）
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