Question

若复数z₁z₂≠0，则z₁z₂=|z₁z₂|是成立的（ ）
A．充要条件
B．既不充分又不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件

Answer

本题考查复数的基本概念．首先由复数z1z2≠0成立，得出z1，z2是非零复数，再考察z1z2=|z1z2|与的关系进行根据充要条件的定义即可得出结果，选出正确答案．
【解析】
z1，z2都是复数，复数z1z2≠0成立，则z1，z2是非零复数，
此时当时，表明两复数z1，z2是一对共轭复数，故z1z2=，|z1z2|=，能得出z1z2=|z1z2|成立；
反之，若z1z2=|z1z2|成立，则z1z2是正实数，故不一定得出．
故可得出z1z2=|z1z2|是成立的必要不充分条件．
考察四个选项，D选项正确
故选D．