Question

等差数列{a_n}中，已知3a₅=7a₁₀，且a₁＜0，则数列{a_n}前n项和S_n（n∈N^*）中最小的是（ ）
A．S₇或S₈
B．S₁₂
C．S₁₃
D．S₁₄

Answer

设公差为d，则3由题意可得（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=-，可得 an=．令 ＜0，可得 当n≥14时，an＞0，当n≤13时，an＜0，由此可得数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的．
【解析】
等差数列{an}中，已知3a5=7a10，且a1＜0，设公差为d，
则3（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=-．
∴an=a1+（n-1）d=．
令 ＜0，可得 n＞，故当n≥14时，an＞0，当n≤13时，an＜0，
故数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是 S13，
故选C．